ZATÍM KONCEPT BEZ KOREKTUR
Pan Flégr navrhoval dvě věci, které by se měli vyzkoušet, jedna z nich je vyjmutí PCR testování ze zdravotnických úkonů, což by vedlo k dramatickému zvýšení kapacity testování i ceny jednoho testu (začalo by fungovat tržní prostředí). Druhá inovace je otestovat na školách PCR vzorek směsi žáků jedné třídy, neboť Flégr upozorňuje na to, že antigenní testy jsou velmi nespolehlivé.
Udělal jsem tedy pár výpočtů, a hrubě jsem nastínil, jak by se dala rychle otestovac celá populace ČR za použití stávají kapacity PCR testování. Poslal jsem to osobám, o kterých si myslím, že jsou dobří lidé a mají vliv na vládu, panu Levínskému, Smejkalovi, Konvalinkovi a kopii i Flégrovi. Ani jeden se mi neozval, aby napsal alespoň poznámku typu už se o tom jedná, nebo další vývoj opatření bude směřovat jiným směrem, děkujeme za návrh. Jsem trochu zklamaný, možná jsem udělal chybu, že jsem se nepodepsal s titulem, když já v životě nemám potřebu honit si triko titulama, tak si ho zásadně nepíšu. Nicméně o tom, že nejsem úplný idiot vím proto, že jsem se dokázal dost dobře prosadit v soukromé sféře, kde člověk nedostane nic zadarmo, takže vážení... příště trochu víc respektu ;-) a alespoň odpovědět je slušnost.
Každopádně co jsem ji poslal toto:
Chtěl bych Vám představit jeden výpočet, který nebylo těžké naprogramovat. Klidně pošlu zdrojový kód v pythonu. Jedná se o efektivitu testování (například na školách a ve firmách), kdy antigenní testy vycházejí ve 20 % případů falešně pozitivně, ale hlavně ve více než polovině případů falešně negativní. Testování pomocí PCR je o hodně přesnější, ale podle všeho dražší a musí odběr dělat zdravotnický personál. Navíc není kapacita laboratoří, aby se otestovala pomocí PCR celá populace.
Chtěl jsem navrhnout testovací projekt, který se dá udělat na libovolné škole, aby se dokázalo, že matematika nelže. Nyní vstupní data - ukázalo se, že antigenní testy zachytili pouze pár promile nakažených, což vůbec neodpovídá odhadu počtu aktuálně nakažených v populaci (někde jsem četl, že to je 1 až 3 %). Předpokládejme ale, že je to 1 %, takže záchyt nakažených na školách asi neodpovídá realitě. Vzhledem k tomu, že je PCR test asi 35x citlivější, než antigenní test, můžeme si dovolit udělat jeden trik, který sníží počet nutných testů ke zjištění pozitivity jako celku. Uvedu teď jeden příklad, ale jako parametry můžu zadat jakoliv velkou skupinu s libovolnou předpokládanou mírou pozitivity.
Předpokládejme nyní, že na školu chodí 1000 dětí a míra pozitivity je 0,01. Máme tedy 10 nakažených dětí. Pokud by přicházely do školy náhodně a my u vstupu bychom jim sebrali stěr z pusy, takto bychom to udělali u deseti dětí, vzorky bychom spojili v jeden a odeslali do laboratoře, tak vzhledem k pravděpodobnosti by nám těchto 100 testů pomohlo eliminovat 900 negativních dětí. Zbyde nám tedy 100 dětí u kterých nevíme, ale víme, že se mezi nimi skrývá 10 nakažených. I kdybychom teď otestovali těch zbylých 100 dětí znovu, tentokrát samostatně, tak jsme odhalili 10 nakažených z 1000 lidí pomocí 200 testů. Při současné ceně testu 1500 Kč za PCR by náklady na jedno dítě bylo 300 Kč.
vstupni mira pozitivity: 0.01, velikost vzorku (maximalni pocet testu) 1000
velikost skupin: 10 lidi
100 pocet testu v prvnim kole eliminovalo 900 negativních lidí, mira eliminace: 9.00
celkovy nutny pocet testu na zjisteni pozitivity: 200
pocet nerozhodnutelnych jedincu po prvnim kole: 100
mira pozitivity v nerozhodnute skupine: 0.10
Pozor, celá věc lze ještě zefektivnit, kdyby se testování dělalo vícekolově, všechno můžu spočítat. Myslím, že jsme klidně schopní se dostat i na 150 testů, které by otestovaly 1000 lidí a odhalili všechny pozitivní, což antigenní testy nedokáží.
Jedinou možností, jak skoncovat s pandemií je protestovat se. Příklad ze Slovenska kdy 2x otestovali celou populaci pomocí antigenních testů a na grafech nových nákaz to nění vůbec pozorovatelné, je patrné, že antigenní testy nám nepomůžou. Za velmi podobnou cenu lze ale mít velmi přesné výsledky pomocí PCR.
Pokud takto otestujeme žáky a dělníky ve firmách, během pár týdnů nebude nikdo nakažený. Teďka je otázka kolik je potřeba testů k otestování 8 miliónů lidí (očekávám, že některé lidi nebude potřeba testovat - malé děti a očkované).
vstupni mira pozitivity: 0.01, velikost vzorku (maximalni pocet testu) 8000000
velikost skupin: 10 lidi
800000 pocet testu v prvnim kole eliminovalo 7233020 negativních lidí, mira eliminace: 9.04
celkovy nutny pocet testu na zjisteni pozitivity: 1566980
pocet nerozhodnutelnych jedincu po prvnim kole: 766980
mira pozitivity v nerozhodnute skupine: 0.10
K otestování celé ČR by stačilo 1,5 miliónů testů (to by se dalo ještě zefektivnit), přičemž po prvním kole 0,8 miliónů testů nám zbyde 766 980 lidí, u kterých není rozhodnuto, jestli jsou pozitivní, nebo negativní. Každopádně více než 7 miliónů lidí ví, že je negativní a může alespoň dva dny normálně fungovat. První kolo testování bez dotestování zbytku si myslím, že se současnou kapacitou lze zvládnout za 3 týdny.
Jednoduchý propočet nákladů 1,5 mil. testů * 1500 Kč = 2,25 mld. Kč. Když se to takhle udělá 3x během 3 měsíců, jsou náklady 6,75 mld. Kč. Nemusím asi říkat, že když klesne míra pozitivity v populaci na 0,005, tak se může zvětšit skupina testovaných na 15 lidí v jednom souhrnném testu a počet testů k protestování populace klesne na 1,1 mil. testů, takže druhé kolo bude ještě levnější. Když ve třetím kole testování klesne míra pozitivity už na 0,003, tak počet nutných testů k protestování populace už bude jenom 864 tis. testů ve skupinkách po 19 lidech. Takže to vlastně celé nebude stát 6,75 mld. Kč, ale jenom něco přes 5 mld. Kč.
Při míře pozitivity 0,003 v populaci bude pandemie prakticky vyhaslá a všechno to zabralo pár měsíců a 5 mld. Kč. Vzhledem k tomu, že pandemie stojí díky lockdownům 2 mld. Kč denně, tak i kdyby protestování populace zkrátilo lockdown o týden, tak se to bohatě vyplatí.
Já mám totiž pocit, že se pořád jenom na něco čeká. Něco se zavede, nějaké omezení, a čeká se, až podle matematických modelů klesne křivka nově nakažených, pak se něco udělá. Testování je ale zcela nezávislé na závádění uzávěr ekonomiky a výrazně ovlivňuje křivku nově nakažených.
Jak říkám, klidně pomůžu udělat další propočty a simulace. Jsem přesvědčený, že z pandemie se lze protestovat pomocí metody PCR i se současnou kapacitou laboratoří.